quinta-feira, 6 de outubro de 2011

SER 10 - Talento ou Destino? (parte 3)



Em 2010, o SESC,  de Santos organizou a exposição e vídeo-instalação "É 10!". O evento prestou homenagem aos 70 anos de Pelé e outros craques do mundo que se destacaram vestindo a camisa 10. Para quem não viu, compartilho aqui os textos que produzi para o evento.

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Afinal...


De onde vêm os números? Como se contava antigamente?

Perguntas simples que levaram estudiosos da matemática a “quebrar a cabeça” para decifrar questões que pareciam fáceis. Foram anos de trabalho e investigações, em vários continentes, para se chegar a explicações aprofundadas.

À primeira pergunta não se chegou a uma conclusão concreta. Não se sabe até hoje se os números teriam nascido na Ásia, na Europa, ou na África, ou ainda se na época do homem Cro-Magnon, há trinta mil anos; na do homem Neandertal, há quase 50 milênios, ou a 1 milhão de anos. A única conclusão que os estudiosos chegaram é a de que “houve um tempo em que o ser humano não sabia contar”, o que responde em parte à segunda pergunta.

Ainda hoje, tribos primitivas remanescentes dos zulus e pigmeus, na África, dos aranda e kamilarai, da Austrália, dos aborígenes, nas Ilhas Murray e dos botocudos no Brasil, só sabem contar, um, dois...e mais nada. Conhecem apenas os “nomes dos números”: um para a unidade e outro para o par.

A representação inicial dos números:

Um e dois foram os primeiros conceitos numéricos inteligíveis pelo ser humano.

1 – representativo do homem ativo, associado à obra da criação. É ele próprio n o seio de um grupo social e sua própria solidão face à vida e a morte. É também o símbolo do homem em pé, o único ser vivo dotado desta capacidade, como também do falo ereto que distingue o homem da mulher;

2 – Corresponde à evidente dualidade do feminino e do masculino, à simetria aparente do corpo humano. É também símbolo da oposição, da complementaridade, da divisão, da rivalidade, do conflito ou do antagonismo. Manifesta-se na ideia da vida e da morte, do bem e do mal, do verdadeiro e do falso;

3 – Era sinônimo de pluralidade, de multidão, amontoado, de além, e constituiu, uma espécie de “limite impossível de conceber ou precisar”. Levou muito tempo para o homem conseguir encontrar o significado do três, o que explica em parte, estudos do comportamento e inteligência humana, que constataram que crianças, entre dois e três anos, que já conseguem falar, tem facilidade para contar, um...dois..., mas do três, pulam para o 4...

4 – O olho nunca foi um instrumento de medida suficientemente preciso: seu poder de percepção direta dos números nunca ultrapassou o 4. Faculdades humanas de percepção direta dos números não iam além do número 4. Civilizações egípcia, suméria, elamita, babilônica, fenícia, grega, maia e asteca adquiriram o hábito de anotar os nove primeiros números inteiros pela repetição de traços verticais, círculos, pontos ou outros sinais análogos para figurar a unidade, dispondo-os em uma única linha

I              II             III            IIII          IIIII         IIIIII        IIIIIII      IIIIIIII     IIIIIIIII   
1             2             3             4             5             6             7             8             9            

5 – Estes povos abandonaram esse princípio, pois números superiores a quatro, em nada facilitavam, ao olho de um leitor apressado, a adição de unidades correspondentes.  Para resolver o problema, egípcios e cretenses passaram a reunir seus algarismos-unidades em “decomposição”:

I              II             III            IIII          III            III            IIII          IIII          IIIII
                                                               II             III            III            IIII          IIII

1             2             3             4             5             6             7             8             9
                                                               (3+2)     (3+3)     (4+3)     (4+4)     (5+4)

Outros povos solucionaram o mesmo problema criando um sinal especial para o número 5 (por causa dos cinco dedos da mão. Como os antigos romanos usavam o princípio quinário para representar números de 6 a 9.

6 a 9 –

I              II             III            IIII          V             VI           VII          VIII         VIIII

1             2             3             4             5             6             7             8             9
                                                                              (5+1)     (5+2)     (5+3)     (5+4)

Fonte: “Os números, a história de uma grande invenção”, Georges Ifrah, Ed. Globo.


Bem, e o 10? Como surgiu?


Para explicar temos que encontrar primeiro a explicação do surgimento do zero. E como ele surgiu? Exatamente com um dos primeiros computadores conhecidos pela humanidade. Computador naquela época? Sim, era um computador simples conhecido pelo nome de ÁBACO.

O ábaco inicialmente, consistia em meros sulcos feitos na areia, onde se colocavam pedras. Cada sulco representava uma ordem. Assim, o primeiro, as unidades; o segundo, as dezenas; o terceiro, as centenas;...etc.

No ábaco abaixo temos o número 301. Observe que o sulco vazio foi representado pelo
símbolo 0 (zero). Foi exatamente este o procedimento dos hindus, que o chamaram de Sunya (vazio). Passou para o árabe como Cifer, depois Zefir, e finalmente, em português, ZERO.



Veja a evolução dos símbolos hindus. Esses símbolos foram levados à Europa pelos árabes, daí o nome “Algarismos arábicos”. Não só os hindus usaram a notação posicional, os Maias (na América) também:



Lá pelos 1000 anos AC os chineses representaram os números combinando círculos brancos e círculos pretos. Os brancos representavam números ímpares e os pretos, números pares.




Tal método também encontramos entre os gregos, principalmente os Pitagóricos (discípulos de Pitágoras). Estes chamavam os números pares de “fêmeas”, e os ímpares de “machos” (com exceção do 1). O número 1 não era um número, mas o elemento formador de todos os outros números.

Pitágoras foi filósofo e matemático, nascido em Samos, na primeira metade do século VI A.C..
Fundou na cidade de Crotona, uma associação de caráter secreto e com normas rígidas, para o
estudo das Ciências e reformas moral, social e política.

Pitágoras, tendo encontrado apoio no governador da ilha de Milos (cuja filha mais tarde seria sua esposa) deu caráter religioso à associação, quase uma irmandade. Suas conferências se revestiam de exóticas cerimônias, onde diziam frases como: “Abençoai-nos, número divino, que gerastes os deuses e os homens”. (referência ao número UM). “Ó santo tetraktys (número quatro), que encerrais a raiz e a fonte do eterno fluxo criador”. É interessante dentro da concepção dos números ímpares como sendo números machos, a dos números “afeminados”. Todo número ímpar que não fosse primo era considerado “afeminado”, como por exemplo, os números 9, 15, 25, etc.
A razão disso se achava na representação por meio de círculos.








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