Em 2010, o SESC, de Santos organizou a exposição e vídeo-instalação "É 10!". O
evento prestou homenagem aos 70 anos de Pelé e outros craques do mundo que se
destacaram vestindo a camisa 10. Para quem não viu, compartilho aqui os textos
que produzi para o evento.
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Afinal...
De onde vêm os números? Como se
contava antigamente?
Perguntas simples que levaram
estudiosos da matemática a “quebrar a cabeça” para decifrar questões que
pareciam fáceis. Foram anos de trabalho e investigações, em vários continentes,
para se chegar a explicações aprofundadas.
À primeira pergunta não se chegou
a uma conclusão concreta. Não se sabe até hoje se os números teriam nascido na
Ásia, na Europa, ou na África, ou ainda se na época do homem Cro-Magnon, há
trinta mil anos; na do homem Neandertal, há quase 50 milênios, ou a 1 milhão de
anos. A única conclusão que os estudiosos chegaram é a de que “houve um tempo
em que o ser humano não sabia contar”, o que responde em parte à segunda
pergunta.
Ainda hoje, tribos primitivas
remanescentes dos zulus e pigmeus, na África, dos aranda e kamilarai, da
Austrália, dos aborígenes, nas Ilhas Murray e dos botocudos no Brasil, só sabem
contar, um, dois...e mais nada. Conhecem apenas os “nomes dos números”: um para
a unidade e outro para o par.
A representação inicial dos
números:
Um e dois foram os primeiros
conceitos numéricos inteligíveis pelo ser humano.
1 – representativo do homem
ativo, associado à obra da criação. É ele próprio n o seio de um grupo social e
sua própria solidão face à vida e a morte. É também o símbolo do homem em pé, o
único ser vivo dotado desta capacidade, como também do falo ereto que distingue
o homem da mulher;
2 – Corresponde à evidente
dualidade do feminino e do masculino, à simetria aparente do corpo humano. É
também símbolo da oposição, da complementaridade, da divisão, da rivalidade, do
conflito ou do antagonismo. Manifesta-se na ideia da vida e da morte, do bem e
do mal, do verdadeiro e do falso;
3 – Era sinônimo de pluralidade,
de multidão, amontoado, de além, e constituiu, uma espécie de “limite
impossível de conceber ou precisar”. Levou muito tempo para o homem conseguir
encontrar o significado do três, o que explica em parte, estudos do
comportamento e inteligência humana, que constataram que crianças, entre dois e
três anos, que já conseguem falar, tem facilidade para contar, um...dois...,
mas do três, pulam para o 4...
4 – O olho nunca foi um
instrumento de medida suficientemente preciso: seu poder de percepção direta
dos números nunca ultrapassou o 4. Faculdades humanas de percepção direta dos
números não iam além do número 4. Civilizações egípcia, suméria, elamita,
babilônica, fenícia, grega, maia e asteca adquiriram o hábito de anotar os nove
primeiros números inteiros pela repetição de traços verticais, círculos, pontos
ou outros sinais análogos para figurar a unidade, dispondo-os em uma única
linha
I II III IIII IIIII IIIIII IIIIIII IIIIIIII IIIIIIIII
1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 – Estes povos abandonaram esse
princípio, pois números superiores a quatro, em nada facilitavam, ao olho de um
leitor apressado, a adição de unidades correspondentes. Para resolver o problema, egípcios e
cretenses passaram a reunir seus algarismos-unidades em “decomposição”:
I II III IIII III III IIII IIII IIIII
II III III IIII IIII
1 2 3 4 5 6 7 8 9
(3+2) (3+3) (4+3) (4+4) (5+4)
Outros povos solucionaram o mesmo
problema criando um sinal especial para o número 5 (por causa dos cinco dedos
da mão. Como os antigos romanos usavam o princípio quinário para representar
números de 6 a 9.
6 a 9 –
I II III IIII V VI VII VIII VIIII
1 2 3 4 5 6 7 8 9
(5+1) (5+2) (5+3) (5+4)
Fonte: “Os números, a história de
uma grande invenção”, Georges Ifrah, Ed. Globo.
Bem, e o 10? Como surgiu?
Para explicar temos que encontrar primeiro a explicação do surgimento do
zero. E como ele surgiu? Exatamente com um dos primeiros computadores
conhecidos pela humanidade. Computador naquela época? Sim, era um computador
simples conhecido pelo nome de ÁBACO.
O ábaco inicialmente, consistia em meros sulcos feitos na areia, onde se
colocavam pedras. Cada sulco representava uma ordem. Assim, o primeiro, as
unidades; o segundo, as dezenas; o terceiro, as centenas;...etc.
No ábaco abaixo temos o número 301. Observe que o sulco vazio foi
representado pelo
símbolo 0 (zero). Foi exatamente este o procedimento dos hindus, que o
chamaram de Sunya (vazio). Passou para o árabe como Cifer, depois Zefir, e
finalmente, em português, ZERO.
Veja a evolução dos símbolos hindus. Esses símbolos foram levados à Europa
pelos árabes, daí o nome “Algarismos arábicos”. Não só os hindus usaram a
notação posicional, os Maias (na América) também:
Lá pelos 1000 anos AC os chineses representaram os números combinando
círculos brancos e círculos pretos. Os brancos representavam números ímpares e
os pretos, números pares.
Tal método também encontramos entre os gregos, principalmente os
Pitagóricos (discípulos de Pitágoras). Estes chamavam os números pares de
“fêmeas”, e os ímpares de “machos” (com exceção do 1). O número 1 não era um
número, mas o elemento formador de todos os outros números.
Pitágoras foi filósofo e matemático, nascido em Samos, na primeira
metade do século VI A.C..
Fundou na cidade de Crotona, uma associação de caráter secreto e com
normas rígidas, para o
estudo das Ciências e reformas moral, social e política.
Pitágoras, tendo encontrado apoio no governador da ilha de Milos (cuja
filha mais tarde seria sua esposa) deu caráter religioso à associação, quase
uma irmandade. Suas conferências se revestiam de exóticas cerimônias, onde
diziam frases como: “Abençoai-nos, número divino, que gerastes os deuses e os
homens”. (referência ao número UM). “Ó santo tetraktys (número quatro), que
encerrais a raiz e a fonte do eterno fluxo criador”. É interessante dentro da
concepção dos números ímpares como sendo números machos, a dos números
“afeminados”. Todo número ímpar que não fosse primo era considerado
“afeminado”, como por exemplo, os números 9, 15, 25, etc.
A razão disso se achava na representação por meio de círculos.
Fonte: disponível em http://www.colegiomarcopolo.com.br/Mat/ComoSurgiram.pdf
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